题目描述

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总 和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。 在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K（1≤K≤100），表示空格与其他字符的距离。

输出格式：

输出文件仅一行包含一个整数，表示所求得字符串A、B的距离。

输入输出样例

输入样例#1：

cmcsnmn2

输出样例#1：

10

 

普通的DP，f[i][j]表示两串各自匹配到了i，j位置的最优解，然后每次决策加空格还是匹配下一位字符。

1 /**/ 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #include
       
         5 #include
        
          6 #include
         
           7 using namespace std; 8 const int mxn=2400; 9 int f[mxn][mxn];10 char s1[mxn],s2[mxn];11 int len1,len2;12 int dis;13 int main(){14     memset(f,32,sizeof f);15     scanf("%s\n%s",s1,s2);16     scanf("%d",&dis);17     len1=strlen(s1);len2=strlen(s2);18     int i,j;19     f[0][0]=0;20     for(i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=f[i-1][0]+dis;21     for(i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=f[0][i-1]+dis;22     for(i=1;i<=len1;i++)23       for(j=1;j<=len2;j++){24           f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]);25           f[i][j]=min(f[i][j]+dis,f[i-1][j-1]+abs(s1[i-1]-s2[j-1]));26       }27     printf("%d\n",f[len1][len2]);    28     return 0;29 }